Astronomia

Parlar d’astronomia és enfrontar-nos a les grans preguntes de la humanitat: qui som, d’on venim, cap a on anem i, sobretot, per què estem aquí. Preguntes que la ciència encara no pot respondre, fet que ens genera una pregunta probablement no tant transcendental com les anteriors, però igualment difícil de respondre i apassionant: podrà mai, la ciència, respondre a les grans preguntes de la humanitat? I encara una altra pregunta relacionada amb l’anterior i igualment difícil de respondre: quin és el límit de la ciència? Com podem veure, parlar d’astronomia és iniciar un viatge fins als límits de la ciència. Però, és així com es plantegen els coneixements d’astronomia en el currículum escolar? Malauradament, no és així. El currículum parla del «Model d’Univers», però no fa esment als límits d’aquest model, a més a més, exposa diferents teories històriques sense cap ordre lògic –en aquest sentit, primer parla de diferents teories sobre l’origen de l’univers i després parla dels models geocèntric i heliocèntric, invertint l’ordre lògic de les explicacions–. A més, l’astronomia es recomana de fer a primer d’ESO, teòricament abans que els alumnes vegin el concepte de força –i, per tant, abans que puguin entendre la gravetat, que es veu a segon d’ESO– i de molts altres conceptes necessaris per poder entendre l’astronomia. En altres paraules, el currículum competencial actual, només ensenya una fotografia quasi estàtica de l’univers, en una edat molt primerenca dels alumnes, deixant a criteri del docent l’enorme i complexa tasca d’integrar tots els coneixements –científics o no– necessaris en aquest camp i exposar-los en una narrativa lògica, tant des del punt de vista històric, com des del punt de vista epistemològic, afegint-hi, a més a més, la dificultat que suposa fer això en el primer any de secundària. No és d’estranyar, per tant, que l’ensenyament de l’astronomia hagi quedat, a la pràctica, relegat a un fet quasi anecdòtic.

Per tal de solucionar aquest ensenyament, l’itinerari que proposo es pot començar el primer any de secundària, però les parts més complexes només es podran assolir als últims anys de l’ensenyament obligatori, o als primers de l’etapa post-obligatòria. Aquest itinerari és un viatge en el sentit més ample de la paraula: una història de descobriments emocionants, des dels inicis de la humanitat fins als nostres dies, on coneixerem grans científics, pensadors i observadors, i on ens farem grans preguntes. Com a guia per ajudar a la docència, explicaré a l’inici de cada tema aquells coneixements de ciència que seria necessari, o de gran ajuda, que els alumnes tinguessin, així com aquells coneixements necessaris d’altres àmbits fora de la ciència i d’aquells punts d’encreuament amb altres disciplines que poden enriquir o complementar els coneixements adquirits.

Comencem remuntant-nos a l’origen de la nostra pròpia espècie, segons diferents estudis, ara fa uns 200.000 anys. Parlem amb els nostres alumnes de com deuria ser la vida d’aquelles persones. No oblidem que segurament ja dominaven el foc i que havien de caçar i recol·lectar els seus aliments per poder sobreviure. També podem parlar de cultura i fer-los les següents preguntes: penseu que tenien una llengua? Penseu que feien representacions artístiques? Pintaven? Cantaven i feien música? Ballaven? Totes aquestes preguntes, òbviament, no les podem respondre des de la ciència –necessitem l’arqueologia i l’antropologia– però serveixen per endinsar-nos en aquella època i per, tot seguit, fer la següent pregunta: penseu que aquella gent ja mirava el cel, la Lluna, les estrelles? Molt probablement ja observaven el cel i es feien preguntes. Tota aquesta informació, però, no ha pogut arribar directament fins a nosaltres perquè encara no havien inventat l’escriptura.

En qualsevol cas, després de la revolució neolítica –quan apareixen els primers pobles i petites ciutats i la gent comença a organitzar-se en societats més complexes–, com que ja hi ha una major disponibilitat d’aliments, segur que la gent comença a fer observacions més detallades i, després de la invenció de l’escriptura, comencen a registrar aquestes observacions. És aleshores quan podem dir que neix l’astronomia. En aquest punt hem de recordar o explicar als nostres alumnes que la revolució neolítica consisteix en la invenció de l’agricultura i, per tant, en la transformació de la societat nòmada cap a una societat sedentària. L’agricultura primer i la ramaderia després, afavoriran que la gent no hagi de dedicar tants esforços i temps en busca del menjar i, en conseqüència, que tinguin més temps lliure que poden emprar en manifestacions artístiques i culturals.

Tal i com he esmentat en el paràgraf anterior, també va ser molt important per l'evolució de l'astronomia en particular, i de la ciència, la cultura i la societat en general, la invenció de l'escriptura. A partir d'aquell moment, la possibilitat de poder deixar un registre escrit, no només facilita la feina sinó que ajuda en tots els aspectes de l'observació dels astres. Avui dia estem molt acostumats a utilitzar l'escriptura, és per aquest motiu que recomano com a exercici, per fer a l'aula, imaginar-se la vida sense escriptura i, per tant, també sense lectura. Podem fer-nos moltes preguntes com ara: com ens comunicaríem? Existirien els mitjans de comunicació que tenim avui? Com estudiaríem a l'aula? Etc. Tornant al tema astronòmic, hem de deixar ben clar que, gràcies a l'escriptura, els observadors d'aquell temps van poder deixar un registre escrit per tal de recordar una gran quantitat d'informació sobre esdeveniments astronòmics i poder, així, començar a fer prediccions. Aquest punt és especialment important, i s'hi ha de fer èmfasi explícitament, ja que el fet de predir fenòmens futurs farà que la ciència en aquest estadi tant embrionari (podríem anomenar-la protociència) comenci a abandonar el camí de la casualitat pel camí de la predictibilitat. Per poder posar un exemple a l'aula, en tenim prou parlant dels eclipsis: moltes de les antigues civilitzacions i fins i tot, es creu, algunes de prehistòriques podien predir els eclipsis de Sol i de Lluna amb èxit. La interpretació, per tant, que aquelles societats feien d'aquells fenòmens, va anar canviant d'un esdeveniment mitològic (un monstre que engoleix el Sol) a un esdeveniment lògic (la Lluna passa per davant del Sol ocultant-nos l'astre) i totalment predictible perquè segueix un patró cíclic.

El primer pas, per tant, és començar a observar el cel i els astres que s’hi mouen. Només després de conèixer millor allò que podem observar, podrem començar a donar les primeres respostes a les preguntes que tots ens fem. Però no perdem de vista que –això ho hem de deixar ben clar als alumnes– aquella gent no tenia la visió que nosaltres tenim avui: la ciència encara no havia nascut com a tal –com a molt es trobava en un estat molt embrionari– i les explicacions que donaven a allò que observaven, eren explicacions mitològiques i religioses.

La Lluna

Després del Sol, el següent astre més brillant en el cel és la Lluna. Normalment associem el Sol amb el dia i la Lluna amb la nit, però és això cert? La Lluna només surt de nit? És una pregunta que podem fer als nostres alumnes per començar i, de ben segur, molts no sabran molt bé què respondre. La resposta és millor que la trobin ells mateixos mirant cap amunt: a diferència del què passa amb el moviment del Sol –que les variacions d’un dia per un altre són petites– amb la Lluna es pot veure clarament que l’hora de sortida i de posta varia molt d’un dia per un altre. Així mateix també es pot comprovar fàcilment que la Lluna no sempre surt de nit, de fet, en alguns dies surt fins i tot de bon matí, mentre que en altres dies ho fa durant la tarda. Com que aquest cicle dura, aproximadament, un mes, es pot demanar als alumnes que durant unes setmanes facin un seguiment, en la mesura del possible, de les hores en què l’astre surt i es pon. També és interessant que vegin com l’aparença de la Lluna va canviant amb els dies: no sempre es veu la mateixa superfície de la Lluna il·luminada, d’això en diem les fases de la Lluna i en parlarem una mica més endavant. Per tant, els alumnes poden anotar l’hora de sortida i de posta de l’astre i dibuixar, o explicar, com es veu la Lluna cada dia. Hem de demanar, també, que mirin i anotin si la Lluna surt per l’est i es pon per l’oest, com ho fa el Sol. Com sempre, podem fer servir el programa Stellarium per ajudar-nos en l’observació o agilitzar-la si no disposem de tant temps. També podem fer servir el programa per mostrar a l’aula allò que considerem important mentre expliquem o resumim o per exemplificar.

Anem a comprovar primer si la Lluna surt per l’est i es pon per l’oest. La resposta és que sí, aproximadament la Lluna fa un recorregut pel cel semblant al que fa el Sol –no cal entrar en aquest punt amb tant de detall com ho vam fer amb el Sol per un parell de motius: en primer lloc el moviment de la Lluna és força més complex i requeriria molt de temps d’observació i en segon lloc no és important per entendre el què vindrà a continuació–. Tornant a la pregunta de si la Lluna surt i es pon cada dia a la mateixa hora, serà suficient, com he dit abans, demanar als alumnes que comencin a observar perquè vegin que no és així. De fet, la Lluna cada dia surt i es pon una mica més tard –aproximadament una hora més– que el dia anterior. Això té unes conseqüències, en primer lloc hi ha nits que es veu la Lluna i nits que no i en segon lloc, vist des de la Terra, el Sol gira més ràpidament al nostre voltant que no pas la Lluna. Això fa que la posició relativa entre els dos astres vagi canviant amb els dies i és la causa de les fases de la Lluna. No cal, però, que donem tota aquesta informació enseguida als nostres alumnes, una bona idea és fer-los preguntes per ajudar-los a què ells arribin a aquestes conclusions, vegem com ho podem fer amb les fases de la Lluna.

Les fases de la Lluna

D’entrada podem començar per preguntar si sempre es veu la Lluna de la mateixa manera. La resposta és bastant òbvia i aquí els alumnes acostumen a encertar-la. La Lluna no sempre es veu igual, a vegades es veu tota –Lluna plena o vella–, a vegades es veu un tros més o menys gran – creixent i minvant– i a vegades no es veu –Lluna nova–. La pregunta que heu de fer ara és la següent: per què la Lluna es veu d’aquesta manera, és a dir, quina és l’explicació que vosaltres podeu donar a les fases de la Lluna? Si heu demanat als vostres alumnes que, al mateix temps d’apuntar l’hora de sortida i posta de la Lluna, també la dibuixin, això els donarà algunes pistes. Si necessiten alguna pista més, sempre els podeu fer la següent pregunta: la Lluna emet llum pròpia? Si la resposta és no, aleshores vol dir que aquesta llum ve d’algun altre astre i la Lluna, simplement, la reflecteix. Aleshores de quin astre ve la llum que reflecteix la Lluna?

La Lluna no pot emetre llum pròpia, ja que aleshores sempre la veuríem plena. La clau per entendre les fases de la Lluna està en donar-se compte de la relació que hi ha entre la posició relativa del Sol i de la Lluna en el cel i les fases de la Lluna. Efectivament, la Lluna reflecteix la llum que li arriba del Sol. Quan els dos astres estan ben a prop en el cel –això és el què en astronomia es coneix com a conjunció– tenim Lluna nova perquè el Sol no il·lumina la superfície de la Lluna que nosaltres veiem. En aquest moment és com si no hi hagués Lluna. En dies posteriors, la Lluna, que es mou una mica més a poc a poc que el Sol, es va distanciant del Sol en el cel. Això vol dir que comença a sortir cada cop més tard –primer pel matí, després, per la tarda– i que el Sol, de mica en mica, va il·luminant cada cop més la superfície de la Lluna que podem veure des de la Terra: diem que la Lluna està creixent. Quan la Lluna i el Sol estan el més allunyats l’un de l’altre –en astronomia es coneix com a oposició– el Sol il·lumina tota la superfície de la Lluna que nosaltres podem veure, parlem de Lluna plena o vella i es veu durant tota la nit ja que surt poc després de pondre’s el Sol i es pon just abans de fer-se de dia. Finalment, la Lluna cada cop surt més tard cap a la matinada i, per tant, els dos astres tornen a acostar-se en el cel i el Sol cada cop il·lumina una part més petita de la superfície de la Lluna que podem veure des d’aquí: és la Lluna minvant. El període entre dues llunes noves –o dues fases qualssevol– consecutives s’anomena mes sinòdic i dura uns 29,5 dies. Si els alumnes han dibuixat bé com veuen la Lluna en cada moment, podran adonar-se que la part de la Lluna que es veu és sempre la part més propera al Sol des de la nostra perspectiva. Per exemple: quan la Lluna està creixent, surt de dia i, per tant, el Sol està sempre més a l’oest que la Lluna. Precisament aquesta part de la Lluna –la queda més a l’oest des del nostre punt de vista– és la que veurem il·luminada.

Un parell més de conseqüències que podem extreure d’aquestes observacions de la Lluna en forma de preguntes pels nostres alumnes: en primer lloc, quina forma té la Lluna? I en segon lloc, quin dels dos astres està més lluny de la Terra, el Sol o la Lluna? Pel què fa a la forma de la Lluna, a partir del joc de llums i ombres que podem observar durant les fases lunars, podem deduir que la Lluna ha de ser esfèrica. També a partir de les fases podem deduir que la Lluna està més a prop de la Terra, mentre que el Sol ha d’estar, per força, més lluny. Si fos al revès, sempre veuríem la superfície de la Lluna completament il·luminada. Aquesta última observació ens porta a pensar sobre un fenomen curiós: els eclipsis.

Els eclipsis

Podem començar per preguntar als alumnes si saben què és un eclipsi, quins eclipsis hi ha i si són capaços de predir correctament quan seran els següents eclipsis. El tema dels eclipsis sembla relativament fàcil, probablement perquè és un fenomen molt conegut i difós pels mitjans de comunicació, però fent aquestes preguntes veurem que tot plegat és més difícil del què sembla... Anem a poc a poc, comencem per dir que hi ha dues famílies d’eclipsis: els eclipsis de Sol i els eclipsis de Lluna. Ara sí, podem preguntar als alumnes en què consisteixen uns i altres. Molt segurament arribarem a la conclusió certa que els eclipsis de Sol es produeixen quan la Lluna es situa entre el Sol i la Terra. En canvi, si és la Terra la que es situa entre el Sol i la Lluna, aleshores l’ombra de la Terra produirà un eclipsi de Lluna. Els eclipsis, per tant, es produeixen quan aquests tres astres estan alineats i això és realment difícil de calcular. A més a més, és molt segur que els alumnes sàpiguen que els eclipsis poden ser totals –quan l’astre queda completament ocult– o parcials –quan l’astre queda parcialment ocult–. Ja hem vist com la posició relativa en el cel entre el Sol i la Lluna va canviant amb els dies. Aproximadament en 30 dies trobem dues conjuncions entre aquests dos astres i, entre mig d’aquest període, estan en oposició. Aquestes són les posicions favorables perquè es produeixi un eclipsi. Ara bé, normalment, els tres astres no estan perfectament alineats. Si fos així, tindríem un eclipsi de Sol cada 30 dies i un de Lluna cada 30 dies també, però això no passa i és perquè Sol i Lluna segueixen òrbites lleugerament diferents al voltant de la Terra –podríem dir, trajectòries diferents des del punt de vista de la Terra–. Està clar que perquè hi hagi un eclipsi de Sol, els dos astres han d’estar –vist des de la Terra– al mateix punt del cel al mateix temps i, perquè n’hi hagi un de Lluna, el Sol i la Lluna han d’estar en punts perfectament oposats del cel. Si els dos astres es troben ben a prop d’aquests punts, l’eclipsi serà parcial, si es troben massa separats no hi haurà eclipsi. Que nosaltres sapiguem, els primers a determinar la periodicitat dels eclipsis i, per tant, a poder predir aquests fenòmens, van ser els astrònoms caldeus, de l’imperi neobabilònic, un imperi situat a Mesopotàmia, actualment l’Iraq, entre els segles VII i VI aC. Els grecs van aprendre a predir els eclipsis a partir d’aquesta gent. I ja us podeu imaginar que no va ser una tasca fàcil! No cal entrar en més detalls perquè no és necessari. És suficient que els alumnes coneguin els eclipsis, perquè d’aquests fenòmens en podem extreure unes quantes conclusions interessants.

La primera conclusió que podeu convidar a extreure als vostres alumnes, és que pensin en quines fases ha d’estar la Lluna perquè es pugui produir un eclipsi. Si hem estat ben atents, podem deduir que els eclipsis de Sol –ja siguin totals o parcials– només es poden produir en Lluna nova. Mentre que els eclipsis de Lluna –igualment, ja siguin totals o parcials– només es poden produir en Lluna plena. En segon lloc podem demanar als alumnes que ens diguin quin astre és més gran, el Sol o la Lluna? Com que la Lluna està més a prop de nosaltres que el Sol i, durant un eclipsi, podem veure que la mida dels dos astres en el cel és gairebé igual, es pot deduir que el Sol ha de ser més gran que la Lluna. Finalment, també gràcies als eclipsis, podem deduir quina és la forma de la Terra. Sobre aquest punt en concret hi ha una pregunta que hem de fer als nostres alumnes i és la següent: com podem saber que la Terra és esfèrica sense haver de viatjar a l’espai? Com van poder saber això fa tants anys enrere? Primer, potser ens hem de preguntar si tenim alguna evidència que la Terra no sigui plana. Al fer-ho probablement apareixeran entre els alumnes algunes observacions encertades. En primer lloc podem dir que no podem veure una ciutat que estigui molt lluny, o que d’una muntanya llunyana, només en podem veure el cim, però no la seva base. També si observem un vaixell allunyant-se a l’horitzó, veurem que primer deixem de veure la part inferior, mentre encara veiem la part superior del vaixell. A partir d’aquestes observacions deduïm que la Terra no pot ser plana i, com he apuntat més amunt, a partir dels eclipsis de Lluna podem saber més coses. Per fer-ho és important que ensenyem als alumnes imatges d’un eclipsi de Lluna o, si tenim molta sort, sortir a observar-ne un en directe. Durant un eclipsi de Lluna, l’ombra de la Terra es projecta sobre la superfície de la Lluna. Doncs bé, es pot observar que la Terra dibuixa una ombra ben rodona sobre la superfície lunar. La pregunta que hem de fer és quin objecte projecta una ombra circular sobre una esfera? La resposta és: una altra esfera. Si la Terra fos un disc, per exemple, en certs moments de l’eclipsi –sobretot al principi i al final– projectaria sobre la Lluna una ombra el·líptica o oval. Com que projecta una ombra circular, la Terra ha de ser esfèrica. A aquesta conclusió hi van arribar, primer, els astrònoms grecs. Així doncs, a l’antiga Grècia, ja es coneixia que la Terra era esfèrica.

Les estrelles fixes

Deixant de banda el Sol i la Lluna que són, de lluny, els astres més brillants que podem veure des de la Terra, tots els altres astres que podem observar són petits punts lluminosos, alguns més brillants que d’altres, però cap d’ells, normalment, es pot veure en ple dia. Són les estrelles. Les estrelles ja eren observades, de ben segur, pels primers humans, però la primera carta estel·lar –o mapa del cel– data del 1534 aC a l’antic Egipte i el primer catàleg d’estrelles és dels antics babilonis i data entre el segle XVI i el segle XII aC. Una bona pregunta que podem fer als nostres alumnes és si cada nit es poden observar les mateixes estrelles en el firmament. El més probable és que la majoria pensi que sí, però la resposta és que no, no sempre es veuen les mateixes estrelles. Ho podem veure clarament amb el programa Stellarium, que ens permetrà tenir una vista del cel nocturn al llarg de diferents mesos de l’any. Es pot veure com, si mirem el cel a la mateixa hora –posem a les dotze de la nit– al llarg de diferents mesos de l’any, clarament les estrelles van canviant. Més exactament, si ens fixem en una estrella determinada, la que vulguem, veurem que cada nit que passa està una mica més cap a l’oest que la nit anterior. Això vol dir que, i aquesta és la primera conclusió, vist des de la Terra, les estrelles semblen girar al nostre voltant a una velocitat una mica més gran que no pas ho fa el Sol. Aquesta diferència de velocitats és molt petita, però suficient perquè amb el pas dels dies, les estrelles que podem veure a la nit vagin canviant. La següent pregunta és quasi evident: ja hem vist que la posició relativa entre el Sol i la Lluna canvia amb els dies, també la posició relativa entre el Sol i les estrelles, igualment també podem veure que ho fa la Lluna respecte de les estrelles, però, i les estrelles entre si? La posició relativa entre diferents estrelles canvia amb els dies? La resposta és que no, la posició de les estrelles està fixa en el cel nocturn –d’aquí el nom d’estrelles fixes–, canvia les que podem veure al llarg de les nits perquè el Sol gira una mica més a poc a poc, però la posició relativa entre elles es manté constant. Això ens porta a parlar de les constel·lacions i els asterismes.

Com que la posició relativa de les estrelles entre si és fixa, és a dir, que no varia d’una nit a una altra, les distàncies relatives entre les estrelles es mantenen constants. Això vol dir que sempre observem els mateixos patrons entre les estrelles. Com a conseqüència d’aquest fet, podem agrupar les estrelles segons la nostra imaginació per tal de veure-hi figures o formes que es mantenen sempre iguals i ens ajuden, per exemple, a orientar-nos durant la nit o a explicar els mites i llegendes de la nostra cultura. I pel que sembla ser, això és el què porta fent la humanitat al llarg de molts i molts anys. Tants anys, que en perdem el rastre en la nit del temps. Podem preguntar als alumnes si sabrien definir què és una constel·lació. Segur que n’han sentit a parlar moltes vegades, però els és difícil de definir. Doncs bé, una constel·lació és una agrupació d’estrelles. Més ben dit, si haguéssim de ser estrictes, una agrupació d’estrelles seria més aviat un asterisme. Una constel·lació seria tota una regió formal del cel vist des de la Terra, amb les estrelles, però també amb altres objectes astronòmics com ara nebuloses, galàxies, etc. Els dos termes són força semblants i, habitualment, s’usen com a sinònims. Etimològicament parlant, constel·lació ve del llatí constellatio (també del llatí stella, estrella) mentre que asterisme ve del grec ἀστερισμός, asterismos (també del grec ἀστερ, aster, estrella). Per entendre la diferència, podem posar els següents exemples que són força coneguts: pràcticament tothom coneix la constel·lació de l’Ossa Major, formada per moltíssimes estrelles i molts altres objectes (galàxies, nebuloses, cúmuls estel·lars, etc). Doncs bé, les set estrelles més brillants d’aquesta constel·lació conformen l’asterisme del Carro Gran, també molt conegut. Un altre asterisme molt conegut és el Triangle d’Estiu, format per les estrelles Vega, Deneb i Altair. Doncs bé, cadascuna d’aquestes tres estrelles es troba en una constel·lació diferent –concretament, Vega forma part de la constel·lació de la Lira, Deneb del Cigne i Altair de l’Àliga–. És interessant poder ensenyar tot això amb l’ajuda del programa Stellarium, però també, si es té l’oportunitat de fer una observació nocturna, veure-ho in situ és molt bonic. En cas de fer una observació nocturna, és bo anar amb un punter làser, així podem indicar clarament als nostres alumnes les estrelles i les formes que vulguem ensenyar. Sobretot convé recordar que aquestes agrupacions d’estrelles no són reals, sinó imaginàries. Així doncs, cada cultura té les seves constel·lacions i els hi dóna un significat concret segons la seva mitologia i creences. Per tant, les agrupacions d’estrelles s’explicaven, en l’antiguitat, en termes mitològics i de fe.

Un repte interessant que podeu proposar a l’aula per tal d’introduir els alumnes en l’observació de les estrelles –i que també ens servirà per introduir un concepte important– és començar preguntant si saben de quin signe del zodíac o, tot i que mal dit, de l’horòscop són. Segurament tots sabran de quin signe del zodíac són. Ara heu de demanar que busquin el seu signe en el programa Stellarium. El trobaran perquè cada signe del zodíac té la seva constel·lació homònima corresponent. Doncs bé, aquí va el repte per ells: què tenen en comú les constel·lacions del zodíac? A part de ser constel·lacions, es clar! Una pista: han de mirar el Sol, però no directament, sinó en el programa Stellarium. La solució: el Sol només transita per les constel·lacions del zodíac. En altres paraules, sempre trobarem al Sol en alguna d’aquestes constel·lacions. Aquest és el fet pel qual tenen tanta importància històrica. Però abans de parlar una mica d’història, hem de dir un parell de coses importants. En primer lloc, el Sol es mou en el cel, respecte de les estrelles fixes, descrivint un camí que s’anomena eclíptica. Aquest camí el podem veure ajudant-nos del programa Stellarium: si ens posem en una hora determinada –diguem, per exemple, a les 10 del matí–, busquem on està el Sol en aquesta hora i, quan el tinguem, traiem l’opció «Atmosphere» del programa, aquest ens deixarà veure les estrelles encara que sigui de dia. Aleshores, sense canviar d’hora, anem passant d’un dia al següent i veurem com el fons d’estrelles de mica en mica es va movent respecte del Sol. Si ho mirem al revès, és com si el Sol s’anés desplaçant pel fons d’estrelles fixes. Aquest camí que dibuixa en el fons d’estrelles fixes és l’eclíptica i en ell hi trobem les dotze constel·lacions del zodíac. A més a més, el Sol retorna a la mateixa posició de l’eclíptica al cap d’un any. Històricament, el zodíac el devem als astrònoms assiris –que foren els habitants de Mesopotàmia durant l’imperi Aquemènida entre els anys 539 i 330 aC–. Concretament es calcula que el van introduir entre els anys 409 i 398 aC i, posteriorment, va passar cap a l’antiga Grècia. De fet, el terme zodíac deriva del grec ζῳδιακός, zōidiakòs, que vol dir animal petit ja que la majoria d’aquestes constel·lacions representen animals i altres éssers mitològics.

Els planetes

Hem vist que les estrelles són fixes en el cel, això és que la seva posició relativa no varia, hi ha, però, unes quantes estrelles –deixant de banda al Sol i a la Lluna– que no segueixen aquest patró, són els planetes. Tot i que els planetes eren coneguts des de molt antic i per diferents cultures, el mot planeta ve del grec πλανήτης , planetes, que vol dir errant o vagabund. Malgrat el nom, però, el seu moviment no és errant en absolut: segueix un patró cíclic igual que el Sol o la Lluna, per tant el nom només fa referència a què el seu moviment és diferent que el de les estrelles fixes. En aquest punt és important dir que pels antics astrònoms grecs el Sol i la Lluna també eren planetes, ja que la seva trajectòria és errant, doncs no es mouen igual que les estrelles fixes. Així doncs, els grecs –i altres cultures antigues– coneixien set planetes: el Sol, la Lluna, Mercuri, Venus, Mart, Júpiter i Saturn, que són els que es poden veure a simple vista. Fixeu-vos, també, que la Terra no està inclosa en aquesta llista. No fa falta, en primera instància, estudiar amb detall el moviment que fan els planetes vistos des de la Terra, ja que són complicats i no aporten informació rellevant, però sí que més endavant tornaran a aparèixer i en coneixerem coses noves. L’important dels planetes és donar la informació i que puguin veure, mitjançant programes com l’Stellarium, com el seu moviment és diferent del de les estrelles, ja que aquesta és la carecterística que els ha donat el seu nom i els ha permès diferenciar-los. També pot ser un bon exercici parlar de l’origen etimològic de cadascun dels noms i de la seva mitologia, de tot això en parlaré en el proper apartat.

És necessari, en aquest punt, fer una reflexió pels docents. Quan s’ensenya astronomia, se sol començar per explicar el sistema solar, format per una estrella –el Sol– i vuit planetes que giren al seu voltant. Bé que el Sol és fàcil de distingir com a estrella, perquè és molt brillant i l’únic astre del sistema solar que emet llum pròpia, però com coneixien els antics astrònoms l’existència dels planetes? En ciència tot té un perquè, a totes les parades d’aquest viatge s’hi arriba després d’un camí. És tant o més important ensenyar i desenvolupar bé aquests camins –fer-los amb els nostres alumnes– com explicar les conclusions –lleis, teories i models científics– a les que ens porten.

Quantificant el moviment del Sol

És molt important poder apuntar d’una manera més precisa com és el moviment del Sol en el cel al llarg del dia i de l’any. És per aquest motiu que és una bona opció fer servir el recurs que ens proporciona el programa Stellarium. Com he dit al començament, ara podem preguntar als alumnes què necessitem per anotar amb precisió el moviment del Sol.

El primer pas és veure que si mirem l’horitzó, aquest descriu una circumferència perfecte, sempre que no hi hagi muntanyes o altres obstacles. Una circumferència són 360º. Aquesta xifra és adoptada per conveni, es podria haver triat un altre nombre però es va decidir escollir aquest –els primers a adoptar el sistema sexagesimal, en base seixanta, van ser els sumeris. Ells van prendre el triangle equilàter, van dividir qualsevol dels seus angles en seixanta parts iguals, molt probablement perquè seixanta és divisible per molts nombres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 i 60) i van anomenar cadascuna d’aquestes parts amb el nom de grau (d’aquí que la circumferència tingui tres-cents seixanta graus). També podria ser que el fet de donar 360 graus a la circumferència aparegués més endavant com a resultat de les mateixes observacions astronòmiques. D’això en parlarem després, en qualsevol cas aquest punt, però, és molt interessant de poder tractar conjuntament a l’aula de matemàtiques–. Ara és hora de sortir de l’aula! Aleshores, situant-nos nosaltres mateixos en el centre d’aquesta circumferència, escollim mirar cap a un punt o, millor, cap a un objecte, edifici, arbre, etc i apuntar, per exemple, amb el braç esquerre cap a aquest punt que hem triat. Després, obrint el braç dret, podem apuntar cap a un segon punt o un segon objecte. Aquest segon objecte pot estar com a màxim a mitja circumferència del primer, això són 180º, perquè és l’obertura màxima que podem fer amb els nostres braços. Així, és fàcil veure que si escollim un punt en l’horitzó, podem definir un altre punt de l’horitzó per l’angle format entre el primer punt de referència, el centre de la circumferència (on estem nosaltres) i el segon punt. Històricament, en les nostres contrades s’ha escollit com a punt de referència el nord (N). A partir d’aquest punt definim l’est (E) com el punt que es troba a 90º del nord. En altres paraules: quan el Sol surt per l’est, durant els equinoccis, si ens situem mirant cap a la sortida del Sol, el nord ens queda a l’esquerra. A 180º del nord trobarem el sud (S) i a 270º trobem l’oest (W). Per tant, si nosaltres decidim mirar cap a la sortida del Sol en els equinoccis, estarem mirant cap a l’est, i amb els braços ben oberts tindrem el nord a l’esquerra i el sud a la dreta. L’oest ens quedarà a l’esquena. Aquests són els quatre punts cardinals. És interessant explicar als alumnes –o demanar que ho busquin ells– que la paraula nord ve de l’alt alemany antic nord que significa esquerra, precisament pel fet que mirant cap a l’est, el nord queda a l’esquerra. De fet, és un bon exercici que busquin l’origen etimològic dels punts cardinals i que vegin que tenen relació amb el moviment del Sol pel cel, a més a més, aquest exercici fa de pont entre les aules de llengua i la de ciència. En astronomia la mesura d’aquest angle respecte del nord –per exemple, per indicar per on està sortint el Sol– es coneix amb el nom d’azimut. La paraula azimut deriva de l’àrab as-sumūt que és la forma plural de as-samt que vol dir la direcció, per tant, azimut vol dir, literalment, les direccions. Aquí tenim, per tant, un altre bon exercici lingüístic pels alumnes. Avui en dia, com a punt de referència per donar l’azimut es fa servir el nord, però antigament s’havia utilitzat, molt sovint, el sud. És important que els alumnes practiquin el concepte d’azimut fent exercicis, per exemple preguntant si durant l’hivern el Sol sortirà per un azimut major o menor de 90º i moltes altres preguntes semblants, que ens serveixen per comprovar que entenen el concepte.

L’astre que destaca per damunt de tots els altres és el Sol. Però per què destaca tant? Què fa que per nosaltres sigui tant important? Bé, és bo fer aquestes preguntes als nostres alumnes i recordar-los que ara som persones d’una antiga civilització i no podem fer respostes «modernes». La sortida del Sol marca el final de la nit i, per tant, el principi de la vetlla, és a dir, l’hora en què el nostre metabolisme està actiu, l’hora de treballar. Al mateix temps, la posta del Sol marca l’inici de la nit i, per tant, l’hora que el nostre metabolisme necessita frenar una mica, l’hora de descansar.

La gent de les societats antigues ja coneixia això. Fins i tot ja ho coneixien els individus més primitius. Ho saben això els animals i les plantes? És una bona pregunta que podem fer als alumnes. Potser no en són tant conscients com nosaltres, o en són conscients d’una manera diferent a nosaltres, però el metabolisme dels altres éssers vius també està governat per la sortida i la posta del Sol. Aquesta observació ja se l’havien fet els primer humans que sabien, per exemple, que certs animals fan vida nocturna, mentre que d’altres són diürns. Ja sabem, doncs, que el moviment del Sol pel cel té un gran impacte en nosaltres, però també en els altres animals i plantes.

Ara bé, per on surt el Sol i per on es pon? Segurament tots els alumnes sabran que el Sol surt per l’est i es pon per l’oest. D’acord, però surt cada dia pel mateix lloc? És a dir, surt sempre exactament per l’est? I es pon cada dia exactament per l’oest? Aquestes preguntes és probable que ja no tinguin una resposta segura entre l’alumnat. Toca observar, treure el cap per la finestra i mirar per on surt i per on es pon el Sol en diferents dies de l’any. Ens podem ajudar d’observacions que facin els propis alumnes sobre el terreny, però hem de tenir ben present que tot i que el moviment del Sol al llarg dia és ben perceptible, com varia aquest moviment al llarg de l’any és més difícil de veure perquè és molt més subtil. Òbviament la diferència entre els dos solsticis és més que evident, però les diferències entre un dia i el següent, o entre una setmana i la següent, són molt petites i difícils d’apreciar. A més a més, hem de tenir ben present de deixar ben clar als alumnes que mai poden mirar el Sol directament. Sí que es pot fer a través de filtres homologats però com que no sempre es podran fer observacions en hores lectives i per tal d’estalviar temps, a l’aula us podeu ajudar del programa Stellarium (https://stellarium-web.org/) que es pot fer servir online i permetrà als alumnes i als docents fer nombroses observacions ràpidament i des de la comoditat de l’ordinador. Més preguntes que podem fer als alumnes i que poden servir per començar a qüestionar els coneixements previs que tenen són: el Sol cada dia surt i es pon a la mateixa hora? Cada dia, en el punt més alt de la seva trajectòria, el Sol està a la mateixa altura sobre l’horitzó?

Una vegada fetes les preguntes adequades i les observacions necessàries, podrem arribar a unes conclusions sobre quin és el moviment que descriu el Sol vist des de casa nostra o des del nostre institut –en altres paraules: des de la nostra latitud, tot i que de moment considerarem que la Terra és plana i el Sol dóna voltes al voltant de la Terra–.

En primer lloc és important que els alumnes vegin que aquest moviment és cíclic o periòdic (es va repetint en el temps) amb una doble freqüència: diària i anual. En el moviment diari, és important veure com el Sol surt i es pon cada dia i si ho fa sempre pel mateix lloc i a la mateixa hora. En el moviment anual, quatre dies són especialment importants: els solsticis d’hivern i estiu, i els equinoccis de primavera i tardor.

Els alumnes han de ser capaços de veure que el Sol descriu cercles en el seu moviment al voltant de la Terra. Desplaçant-se sempre d’est a oest, el Sol, dibuixa un cercle cada dia. Podem comptar un dia com el temps entre dos retorns consecutius del Sol al punt més alt de la seva trajectòria –això és el què en astronomia es coneix com a dia solar: el període entre dos passos consecutius del Sol pel mateix meridià. El dia solar és de duració variable (com veurem més endavant)–. Per conveniència, la societat va decidir dividir el dia en 24 períodes iguals de temps: les hores, i cada hora en períodes més petits (minuts i segons).

El cercle que descriu el Sol va variant de posició al llarg de l’any. Si prenem els quatre dies més importants de l’any que he apuntat un parell de paràgrafs més amunt, podem descriure el moviment del Sol així: comencem pel solstici d’hivern, pels volts del 21 de desembre, el Sol surt gairebé pel sud-est i es pon gairebé pel sud-oest, és el dia que el recorregut del Sol pel cel està més a prop del sud geogràfic. També és el dia més curt de l’any–aquí fem servir una definició de dia diferent: el nombre d’hores entre la sortida i la posta del Sol– i el Sol està més baix sobre l’horitzó. A partir del solstici d’hivern, i a mesura que van passant els dies, el Sol cada cop s’acosta més cap a l’est en la seva sortida i cap a l’oest en la seva posta, va guanyant altura sobre l’horitzó i els dies es van fent més llargs. A l’equinocci de primavera, també conegut com a equinocci vernal, cap al 21 de març, el Sol surt per l’est i es pon per l’oest i el dia dura, aproximadament, 12 hores. Deixant enrere l’equinocci de primavera, el Sol comença a sortir i a pondre’s cada cop més cap al nord, el dia segueix allargant-se i el Sol puja més i més sobre l’horitzó. Al solstici d’estiu, cap al 21 de juny, el Sol surt gairebé pel nord-est i es pon gairebé pel nord-oest, el dia és el més llarg de l’any i el Sol està en el seu punt més alt sobre l’horitzó. Passat el solstici d’estiu, el moviment del Sol fa «marxa enrere», a poc a poc va tornant cap al sud, va perdent altura sobre l’horitzó i el dia comença a escurçar-se. Arribant a l’equinocci de tardor, el Sol torna a sortir i a pondre’s exactament per l’est i per l’oest i el dia torna a durar unes 12 hores aproximadament. Quan s’arriba, de nou, al solstici d’hivern, el cicle es torna a repetir.

Així doncs, el moviment del Sol en el cel també marca les estacions, que es van repetint cada any, ja que a l’hivern el dia és més curt, el Sol està més baix, escalfa menys i, per tant, fa més fred. En canvi a l’estiu, el dia és més llarg, el Sol està més alt, escalfa més i fa més calor. Habitualment hi ha la creença que les estacions estan determinades per la proximitat del Sol, en altres paraules, a l’estiu la Terra està més a prop del Sol que a l’hivern. Això no pot explicar perquè quan aquí és estiu, a l’hemisferi sud és hivern i viceversa –de totes maneres, per nosaltres ara la Terra segueix sent plana i de tot plegat en parlarem més endavant–. Podem definir l’any com el període de temps entre dos passos consecutius del Sol pel mateix punt del cel tenint en compte tot el cicle del seu moviment, per exemple entre un solstici d’hivern i el següent –això és el què en astronomia es coneix com a any solar, que dura uns 365,24 dies. És per aquest motiu que la data i hora exactes d’entrada a les estacions varia d’un any a un altre. També per aquest motiu existeixen els anys de traspàs (de tot això en parlarem més endavant)–. Com passa amb el dia, la societat també va decidir que era necessari dividir els anys en períodes més petits: els mesos. En aquest cas, però, com que el nombre de dies que té un any és, aproximadament, de 365, no es podien fer els mesos amb un nombre exacte de dies i es va decidir fer alguns mesos més llargs (de 31 dies) i alguns de més curts (30 dies), més el febrer que en té 28 o 29. De l’origen exacte dels mesos, però, en parlarem una mica més endavant.

Abans de continuar, però, recordem que hem d’anar amb compte: no podem explicar tot el què he comentat en aquest apartat de cop, ja que és molta informació i tothom necessita temps per processar-la bé. Hem d’anar a poc a poc. Així doncs, podem començar per fer les preguntes perquè comencin a dubtar dels seus coneixements previs, després hem de continuar per allò més senzill: descriure el moviment del Sol al llarg d’un dia i, quan aquest hagi quedat clar, aleshores ja podem passar a estudiar el moviment del Sol al llarg de l’any. Un cop quedi clar com varia el moviment del Sol al llarg de l’any, ja podem demanar als nostres alumnes que busquin una relació entre aquest i les estacions.

Primera idea: El moviment del Sol. Rellotges de Sol. Equació del temps.

Estudiar el moviment del Sol mitjançant:

1. El programa Stellarium.

2. Un gnòmon i l'ombra que fa, és a dir, construint un rellotge de Sol.

3. Càmera estenopeica o càmera analògica o digital. Obtenció de solarigrafies i analemes.

4. El programa GeoGebra per analitzar la corba de l'equació del temps i trobar la relació entre l'equació del temps i la durada del dia solar real.